Usaha Dan Energi

Pendahuluan

Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan hukum Newton. Ada beberapa kasus dalam menganalisis suatu sistem gerak benda dengan menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit

Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu dengan menggunakan konsep energi dan momentum. Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan

Hukum kekekalan energi dan momentum banyak dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem banyak partikel yang melibatkan gaya-gaya yang sulit dideskripsikan

Pengertian Kerja

Kerja atau work adalah kemampuan sebuah gaya untuk memindahkan benda pada jarak tertentu

Gambar 1: kerja dengan gaya tetap

Satuan kerja sering digunakan adalah Joule atau J dan dinyatakan:

Keterangan:
W = Kerja (J)
F = gaya (N)
d = perpindahan (m)

KONSEP KERJA

Untuk kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak tetap maka Pers (1) dapat dituliskan menjadi:

Gambar 2: Kerja dengan gaya tetap dan tidak tetap

Kerja pada gaya pegas

Gambar 3: Kerja yang dilakukan oleh gaya pegas

Konsep kerja karena gaya pegas adalah hukum Hooke yaitu

Keterangan:

F = gaya pegas (N)

k = konstanta pegas (N/m)

x= perubahan panjang (m).

Kerja pada sistem bandul

Bandul adalah beban yang digantungkan dengan menggunakan sebuah tali (biasanya massa tali diabaikan) dengan panjang tertentu dan diberi gaya sehingga bandul mengalami osilas.

Gambar 4: Kerja pada bandul

Pada gerak bandul memberikan ilustrasi gaya yang berubah-ubah dalam pergerakannya.Kerja pada sistem Bandul adalah kerja yang dilakukan oleh massa m bergerak dari sudut Ө = 0 sampai ke Ө = Ө0 karena pengaruh gaya R sehingga,

Kesetimbangan gaya pada sistem bandul Fx = T sin ө ; mg = T cos ө → Fx = mg tan ө
Maka kerja pada pers di atas menjadi:

dimana tanӨ = dy/dx → dx tanӨ = dy

Kerja pada gaya listrik

Kerja pada gaya listrik berdasarkan konsep hukum Coulomb yaitu:

dengan ε₀ = permitivitas vakum 8.85 x 10^-12C²/N.m²

Kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan dari titik r1 → r2 adalah

Kerja pada gaya gravitasi berdasarkan hukum Newton. Gravitasi yaitu interaksi dua massa yang memenuhi

dengan G = tetapan gravitasi 6.67 x 10^-11 Nm²/kg²

Kerja pada gaya gravitas dapat dinyatakan dengan:

Berikut adalah contoh kerja pada gaya gravitasi

KONSEP ENERGI

Energi merupakan konsep yang sangat penting dalam dunia sains. Pengertian energi sangat luas sehingga ada yang sulit untuk didefinisikan seperti energi metabolisme, energi nuklir, energi kristal, dsb. Secara sederhana energi dapat didefinisikan yaitu kemampuan untuk melakukan kerja. Energi Kinetik kata "kinetik" berasal dari kata "kinetikos" yang artinya gerakan. Apabila kecepatan benda berubah, maka kerja yang dibutuhkan sama dengan perubahan energi kinetik yang dikenal sebagai Teorema Kerja-Energi. Sebagai contoh : hitung kerja yang dibutuhkan untuk mempercepat mobil bermassa 1000 kg dari 20m/s menjadi 30m/s.

• Dengan teorema Kerja-Energi 

 

•  Dengan Konsep Gaya(misalkan waktu yang dibutuhkan adalah 1 detik)
  
  
  
     V₂ = V₁ + at → a =10 m/s² 
  S = v₁t + ½ at² = 25 m 
             F = ma = (1000 kg)(10 m/s2) = 10000 N 
    W = F.s = (10000) (25) = 2.5 x 105 J

Dari kasus ini ternyata lebih mudah menyelesaikan dengan konsep energi dibandingkan gaya     Energi Potensial Suatu benda mempunyai energi kinetik tidak hanya karena gerakan tetapi juga pada posisi dan konfigurasi bentuk benda yang dikenal dengan energi potensial.

Gambar 6: Posisi benda mempunyai energi yaitu energi potensial

Pada sistem bandul (Gambar 4) benda bergerak dari posisi y1→ y2 maka kerja

dapat diartikan sebagai perubahan energi potensial gravitasi

Energi potensial gravitasi (umum) antara dua massa adalah: dengan acuan r = ∞ →Ep = 0

Gaya Konservatif

Gaya konservatif adalah gaya yang hanya tergantung pada posisi, kerja gaya ini hanya tergantung pada posisi awal dan akhir dan tidak tergantung pada lintasannya ! contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya pegas, gaya listrik dan gaya non-konservatif, contohnya gaya gesek, gaya stokes, dll.

Gaya konservatif dan Energi potensial. Hubungan antara gaya konservatif dan energi potensial dapat dinyatakan:

 Energi merupakan fungsi posisi U(x,y,z) maka gaya konservatif dapat dituliskan:

Dengan menyertakan energi potensial dalam teorema Kerja-Energi maka gaya yang bekerja pada benda dapat berupa gaya konservatif dan non-konservatif

W = ∆Ek

Wnk + Wk =∆ Ek

Wnk = ∆Ep + ∆Ek

dimana Wnk = kerja gaya non-konservatif dan Wk = kerja gaya konservatif.

Pada suatu sistem terdiri atas gaya-gaya konservatif maka

∆Ep + ∆Ek = 0

Ek1 + ∆Ep1 = Ek2 + ∆Ep2

DAYA

Daya dapat dinyatakan sebagai laju kerja atau laju energi terhadap waktu dan dinyatakan secara umum

satuan daya adalah watt atau W